문제 #44329

Question

속도계수가 C 이고 수면의 높이가 h 인 오리피스에서 유출하는 물의 속도수두는 얼마인가?

Accepted Answer

이 문제는 오리피스에서의 유체 유출 속도와 관련된 문제입니다. 핵심 개념은 **토리첼리의 정리**와 **속도계수**입니다. 토리첼리의 정리에 따르면, 오리피스에서 유출하는 물의 속도는 자유 낙하하는 물체의 속도와 같으며, 이는 수면의 높이($h$)에 의해 결정됩니다. 이상적인 경우(속도계수 $C=1$)에는 속도 $v = \sqrt{2gh}$가 됩니다. 그러나 실제 오리피스에서는 마찰 등으로 인해 유출 속도가 감소하므로, 이를 보정하기 위해 속도계수($C$)를 사용합니다. 문제에서 묻는 것은 '속도수두'인데, 이는 유체의 속도 에너지를 수두로 환산한 값입니다. 속도수두는 $v^2 / (2g)$로 표현됩니다. 따라서 실제 유출 속도 $v = C\sqrt{2gh}$를 속도수두 공식에 대입하면, 속도수두는 $(C\sqrt{2gh})^2 / (2g) = C^2(2gh) / (2g) = C^2h$가 됩니다. 따라서 정답은 **3번 $h \cdot C^2$** 입니다.

문제 1