문제 #42354

Question

측점 A 에서 다각측량을 시작하여 다시 측점 A 에 폐합시켰다. 위거의 오차가 10\mathrm{cm} , 경거의 오차가 15\mathrm{cm} 이었다. 이때의 폐합비는 얼마인가? (단, 측선의 전체거리는 1800\mathrm m )

Accepted Answer

**정답 이유:** 폐합비는 측량에서 발생한 전체 오차를 측량한 총 거리로 나눈 값으로, 측량의 정확도를 나타냅니다. 위거 오차와 경거 오차는 서로 독립적이므로, 전체 오차는 두 오차의 제곱합의 제곱근으로 계산됩니다. 즉, 전체 오차는 $\sqrt{10^2 + 15^2} = \sqrt{100 + 225} = \sqrt{325} \approx 18.03 \mathrm{cm}$ 입니다. 따라서 폐합비는 약 $18.03 \mathrm{cm} / 1800 \mathrm{m} \approx 18.03 \mathrm{cm} / 180000 \mathrm{cm} \approx 1/10,000$ 입니다. **핵심 개념:** 폐합비는 측량의 정확도를 평가하는 지표로, 전체 오차를 총 측량 거리로 나누어 계산합니다. 위거 오차와 경거 오차는 독립적이므로, 전체 오차는 피타고라스 정리를 이용하여 계산합니다.

문제 1