문제 #40802

Question

샤논의 이론을 적용하여 채널의 대역폭( W )이 3.1[\mathrm{kHz}] 이고, 채널의 출력( S/N )이 100 일 경우 채널의 통신용량( C )은 약 몇 [\mathrm{bps}] 인가?

Accepted Answer

샤논의 잡음 제한 채널 용량 공식 $C = W \log_2(1 + S/N)$을 사용하여 통신 용량을 계산합니다. 주어진 대역폭 $W = 3.1 \, \mathrm{kHz}$와 신호 대 잡음비 $S/N = 100$을 공식에 대입하면, $C = 3.1 	imes 10^3 	imes \log_2(1 + 100) \approx 3.1 	imes 10^3 	imes 6.6438 \approx 20600 \, \mathrm{bps}$가 됩니다. 따라서 가장 가까운 보기인 20640 bps가 정답입니다. 핵심 개념은 샤논의 통신 용량 공식으로, 채널의 물리적 제약(대역폭)과 신호 품질(신호 대 잡음비)이 이론적으로 달성 가능한 최대 통신 속도를 결정함을 나타냅니다.

문제 1