문제 #37520

Question

어떤 전자기기의 수명은 지수분포를 따르며, 그 평균 수명이 1,000시간이라고 할 때, 500시간동안 고장없이 작동할 확률은 약 얼마인가?

Accepted Answer

이 문제는 전자기기의 수명이 지수분포를 따를 때 특정 시간 동안 고장 없이 작동할 확률을 구하는 문제입니다. 지수분포에서 평균 수명($\mu$)이 주어졌을 때, $t$ 시간 동안 고장 없이 작동할 확률은 $e^{-t/\mu}$ 공식으로 계산됩니다. 평균 수명이 1,000시간이고, 500시간 동안 고장 없이 작동할 확률을 구해야 하므로, $e^{-500/1000} = e^{-0.5}$를 계산하면 약 0.6065가 나옵니다. 따라서 정답은 3번입니다.

문제 1