문제 #35990

Question

그림과 같이 2줄의 와이어로프로 중량물을 달아 올릴 때, 로프에 가장 힘이 적게 걸리는 각도 (θ) 는?

Accepted Answer

이 문제는 힘의 평형과 삼각함수를 이용해 풀 수 있습니다. 중량물의 무게를 두 로프가 나누어 지탱해야 하는데, 로프에 걸리는 장력은 로프가 수직선과 이루는 각도에 따라 달라집니다. 로프가 수직선과 이루는 각도가 작을수록(즉, 두 로프 사이의 각도가 클수록) 각 로프에 걸리는 장력이 커집니다. 따라서 로프에 가장 힘이 적게 걸리는 경우는 두 로프가 이루는 각도가 가장 클 때이며, 이는 두 로프가 거의 수평에 가까워질 때입니다. 하지만 문제에서 주어진 각도(θ)는 두 로프가 수직선과 이루는 각도를 의미하며, 이 각도가 작을수록 (즉, 로프 사이의 각도가 클수록) 힘이 적게 걸립니다. 따라서 30도가 가장 적게 걸립니다.

문제 1