문제 #35278

Question

그림과 같이 2줄의 와이어로프로 중량물을 달아 올릴 때, 로프에 가장 힘이 적게 걸리는 각도( 	heta )는?

Accepted Answer

이 문제는 힘의 평형과 삼각함수를 이용해 로프에 걸리는 장력을 계산하는 문제입니다. 두 줄의 와이어 로프로 중량물을 달아 올릴 때, 각 줄에 걸리는 장력은 중량물의 무게를 두 줄로 나누어 부담하게 됩니다. 이때, 로프의 각도가 작을수록 각 줄이 더 많은 무게를 지탱해야 하므로 장력이 커집니다. 반대로 로프의 각도가 클수록 각 줄이 부담하는 무게가 줄어들어 장력이 작아집니다. 따라서 로프에 가장 힘이 적게 걸리는 각도는 두 로프가 이루는 각이 가장 클 때이며, 이는 보기 중 120°일 때입니다. 하지만 문제에서 묻는 것은 로프에 걸리는 힘이 "적게" 걸리는 각도이며, 이는 각 로프에 가해지는 장력이 최소가 되는 상황을 의미합니다. 힘의 평형을 고려했을 때, 중량물의 무게를 두 로프가 분담하므로, 두 로프가 이루는 각이 180°에 가까워질수록 각 로프에 걸리는 장력은 줄어듭니다. 하지만 실제로는 두 로프가 완전히 펴질 수 없으므로, 주어진 보기 중에서 가장 큰 각도인 120°가 아니라,

문제 1