문제 #3039

Question

직경( D ) 30mm , 길이( L ) 4m 인 강봉에 \rm 90kN 의 인장력이 작용할때 인장응력( \sigma_t )과 늘어난 길이( \Delta L )는 얼마인가? (단, 강봉의 탄성계수 E=200,000 \mathrm{MPa} )

Accepted Answer

이 문제는 재료 역학의 기본 개념인 응력과 변형률을 이용하여 강봉의 인장 응력과 늘어난 길이를 계산하는 문제입니다. 인장 응력은 작용하는 힘을 단면적으로 나눈 값이며, 늘어난 길이는 응력, 길이, 탄성 계수 간의 관계를 나타내는 훅의 법칙을 통해 계산됩니다. **정답 이유:** 1. **인장 응력 ($\sigma_t$) 계산:** * 강봉의 단면적(A)을 계산합니다. 직경(D)이 30mm이므로 반지름(r)은 15mm입니다. $A = \pi r^2 = \pi (15 \mathrm{mm})^2 = 225\pi \mathrm{mm}^2 \approx 706.86 \mathrm{mm}^2$ * 인장력(F)은 90kN = 90,000N 입니다. * 인장 응력($\sigma_t$)은 다음과 같이 계산됩니다. $\sigma_t = \frac{F}{A} = \frac{90,000 \mathrm{N}}{706.86 \mathrm{mm}^2} \approx 127.3 \mathrm{MPa}$ 2. *

문제 1