문제 #25812

Question

하천의 길이가 500km이며, 유속은 56m/min 이다. 상류지점의 BODu가 280ppm 이라면, 상류지점에서부터 378km 되는 하류지점의 BOD(mg/L)는? (단, 상용대수기준, 탈산소계수는 0.1/day, 수온은 20°C, 기타조건은 고려하지 않음)

Accepted Answer

이 문제는 하천의 오염 확산 모델 중 하나인 **Streeter-Phelps 모델**을 이용하여 하류 지점의 BOD 농도를 계산하는 문제입니다. Streeter-Phelps 모델은 BOD의 감소는 탈산소 계수에 의해 결정되고, DO의 회복은 재폭기 계수에 의해 결정된다고 가정합니다. 문제에서는 탈산소 계수($k_1$)와 상류지점의 BOD($L_0$), 그리고 하류지점까지의 거리($x$)가 주어졌으므로, 다음 공식을 사용하여 하류지점의 BOD($L_x$)를 계산할 수 있습니다. $L_x = L_0 	imes e^{-k_1 t}$ 여기서 $t$는 하천의 유하 시간이며, 하천의 길이와 유속을 이용하여 계산할 수 있습니다. **정답 이유:** 주어진 조건에서 하천의 유속은 56m/min이므로, 378km 떨어진 지점까지 도달하는 데 걸리는 시간 $t$는 다음과 같이 계산됩니다. $t = \frac{378 	ext{ km}}{56 	ext{ m/min}} = \frac{378000

문제 1