문제 #202252

Question

어떤 하수의 5일 BOD 농도가 300mg/L, 탈산소계수(상용 대수)값이 0.2day^{-1} 일 때 최종 BOD 농도는?

Accepted Answer

이 문제는 하수의 BOD(생화학적 산소요구량)를 이용하여 최종 BOD 농도를 계산하는 문제입니다. BOD는 시간에 따라 감소하므로, 주어진 5일 BOD 농도와 탈산소계수(k)를 이용하여 BOD가 완전히 소모되었을 때의 이론적인 최대 산소 요구량인 최종 BOD(L0)를 계산할 수 있습니다. **정답 이유:** 최종 BOD(L0)는 다음과 같은 BOD 감소 공식으로 계산됩니다. $BOD_t = L_0(1 - e^{-kt})$ 여기서: * $BOD_t$는 t일 후의 BOD 농도 (300 mg/L) * $L_0$는 최종 BOD 농도 (구하고자 하는 값) * $k$는 탈산소계수 (0.2 day$^{-1}$) * $t$는 시간 (5일) * $e$는 자연로그의 밑 (약 2.718) 주어진 값을 공식에 대입하면: $300 = L_0(1 - e^{-0.2 	imes 5})$ $300 = L_0(1 - e^{-1})$ $300 = L_0(1 - 0.36788)$ $300 = L_0(0.63212)$

문제 1