문제 #18963

Question

전달함수가 \frac{C(s)}{R(s)}=\frac{36}{s^2+4.2s+36} 인 2차 제어시스템의 감쇠 진동 주파수는 (\omega_d) [rad/sec\인가?

Accepted Answer

이 문제는 2차 시스템의 전달 함수를 통해 감쇠 진동 주파수를 구하는 문제입니다. 2차 시스템의 표준 전달 함수 형태인 $\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}$와 주어진 전달 함수를 비교하면, 고유 진동 주파수 $\omega_n$은 6 rad/sec임을 알 수 있습니다. 감쇠 진동 주파수 $\omega_d$는 $\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$로 계산되며, 문제에서 주어진 전달 함수의 계수를 통해 감쇠비 $\zeta$를 계산하면 약 0.55가 됩니다. 따라서 $\omega_d = 6\sqrt{1-0.55^2} \approx 5.6$ rad/sec가 됩니다.

문제 1