문제 #18955

Question

블록선도의 제어시스템은 단위램프입력에 대한 정상상태오차(정상편차)가 0.01이다. 이 제어시스템의 제어요소인 G_{C1}(s)의 k는?

G_{C1}(s)=K, G_{C2}(s)=\frac{1+0.15s}{1+0.25s} G_P(s)=\frac{200}{s(s+1)(s+2)}

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 단위 램프 입력($r(t) = t$)에 대한 정상상태 오차는 시스템의 전달 함수에서 $s 	o 0$으로 갈 때의 $1/s$ 항의 계수와 관련이 있습니다. 문제에서 주어진 블록선도에서 정상상태 오차는 $1/(1+K_v)$로 표현되며, 여기서 $K_v$는 속도 오차 상수입니다. 이 시스템에서 $K_v$는 개루프 전달 함수 $G_{OL}(s) = G_{C1}(s)G_{C2}(s)G_P(s)$에 $s 	o 0$을 대입했을 때의 $s \cdot G_{OL}(s)$ 값과 같습니다. 주어진 전달 함수를 대입하여 계산하면 $K_v = K \cdot \frac{1}{200}$이 됩니다. 정상상태 오차가 0.01이므로, $1/(1 + K_v) = 0.01$을 만족하는 $K_v$는 99입니다. 따라서 $K \cdot \frac{1}{200} = 99$를 풀면 $K = 19800$이 되어야 하지만, 보기에 해당 값이 없습니다. **문제 재검토 및 풀이:** 문제에서

문제 1