문제 #18951

Question

어떤 코일의 임피던스를 측정하고자 직류전압 100[V]를 가했더니 500[W]가 소비되고, 교류전압 150[V]를 가했더니 720[W]가 소비되었다. 코일의 저항[Ω]과 리액턴스[Ω]는 각각 얼마인가?

Accepted Answer

**해설:** 직류 회로에서는 코일의 인덕턴스가 전류 흐름에 영향을 주지 않으므로, 소비 전력은 오직 저항에 의해서만 결정됩니다. 직류 100V에서 500W가 소비되었으므로, 저항 R은 $P = V^2/R$ 공식을 이용해 20Ω임을 알 수 있습니다. 교류 회로에서는 저항과 리액턴스가 모두 전류 흐름을 방해하며, 임피던스 Z는 $\sqrt{R^2 + X_L^2}$로 계산됩니다. 교류 150V에서 720W가 소비되었고 저항이 20Ω임을 알기에, 임피던스 Z는 $P = V^2/Z$ 공식을 통해 31.25Ω임을 계산할 수 있습니다. 마지막으로, $Z^2 = R^2 + X_L^2$ 공식을 사용하여 리액턴스 $X_L$을 계산하면 15Ω이 됩니다. **핵심 개념:** * **직류 회로에서의 소비 전력:** 저항에 의해서만 결정됨 ($P = V^2/R$) * **교류 회로에서의 임피던스:** 저항과 리액턴스의 합성으로 결정됨 ($Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$) * **교류 회로에서의

문제 1