문제 #18799

Question

그림과 같이 평행한 무한장 직선의 두 도선에 I[A], 4I[A] 인 전류가 각각 흐른다. 두 도선 사이 점 P에서의 자계의 세기가 0 이라면 \frac{a}{b} 는?

Accepted Answer

두 무한장 직선 도선에서 흐르는 전류에 의해 발생하는 자계의 세기는 전류의 크기에 비례하고 도선으로부터의 거리에 반비례합니다. 점 P에서 두 도선에 의한 자계의 세기가 0이 되려면, 각 도선에서 발생하는 자계의 크기가 같고 방향이 반대여야 합니다. 전류의 방향이 같으므로, 점 P는 두 도선 사이에 위치하며 각 도선으로부터의 거리 비율이 전류의 크기 비율의 역수가 되어야 합니다. 따라서 $\frac{a}{b} = \frac{4I}{I} = 4$가 아닌, 점 P에서의 자계 세기가 0이 되려면 두 자계의 크기가 같아야 하므로 $I \cdot \frac{1}{a} = 4I \cdot \frac{1}{b}$가 성립해야 합니다. 이를 정리하면 $\frac{a}{b} = \frac{4I}{I} = 4$가 아니라, $\frac{1}{a} = \frac{4}{b}$이므로 $\frac{a}{b} = \frac{1}{4}$가 됩니다.

문제 1