문제 #18701

Question

평행 극판 사이의 간격이 d[m] 이고 정전용량이 0.3[μF] 인 공기 커패시터가 있다. 그림과 같이 두 극판 사이에 비유전율이 5인 유전체를 절반 두께 만큼 넣었을 때 이 커패시터의 정전용량은 몇 [μF] 이 되는가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 커패시터에 유전체를 삽입했을 때 정전용량이 어떻게 변하는지에 대한 개념을 묻고 있습니다. 유전체는 커패시터의 극판 사이에 전기장을 감소시켜 정전용량을 증가시키는 역할을 합니다. 비유전율이 5인 유전체를 절반 두께만큼 삽입하면, 커패시터는 마치 두 개의 커패시터가 직렬로 연결된 것처럼 생각할 수 있습니다. **핵심 개념:** 1. **커패시턴스 공식:** 공기 커패시터의 정전용량 $C_0 = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ 입니다. 2. **유전체 삽입 시 정전용량 변화:** 유전체가 삽입되면 정전용량은 비유전율만큼 증가합니다. 3. **직렬 연결된 커패시터:** 두 개의 커패시터가 직렬로 연결되면 전체 정전용량은 각 커패시턴스의 역수를 더한 값의 역수가 됩니다. **간단 해설:** 처음 공기 커패시터의 정전용량을 $C_0$라고 할 때, 유전체가 삽입된 후 커패시터는 마치 두 개의 커패시터가 직렬로 연결된 것으로 볼 수 있습니다. 하나는 공기이

문제 1