문제 #18694

Question

투자율이 \mu[H/m] , 자계의 세기가 H[AT/m] , 자속밀도가 B[Wb/m^2] 인 곳에서의 자계 에너지 밀도 [J/m^3] 는?

Accepted Answer

자계 에너지 밀도는 자기장의 세기와 투자율에 의해 결정되며, 이는 자기장이 저장하는 에너지의 양을 나타냅니다. 문제에서 주어진 투자율($\mu$), 자계의 세기($H$), 자속밀도($B$)를 이용하여 자계 에너지 밀도를 구하는 공식은 $\frac{1}{2} \mathbf{B} \cdot \mathbf{H}$ 입니다. 이때, 자속밀도($B$)와 자계의 세기($H$)는 투자율($\mu$)과 $B = \mu H$ 의 관계를 가지므로, 이를 대입하면 $\frac{1}{2} (\mu H) H = \frac{1}{2} \mu H^2$ 또는 $\frac{1}{2} B (\frac{B}{\mu}) = \frac{B^2}{2\mu}$ 로 표현될 수 있습니다. 따라서 보기 1번 $\frac{B^2}{2\mu}$가 정답입니다.

문제 1