문제 #18691

Question

내부 원통 도체의 반지름이 a[m], 외부 원통 도체의 반지름이 b[m] 인 동축 원통 도체에서 내외 도체 간 물질의 도전율이 σ[℧/m] 일 때 내외 도체 간의 단위 길이당 컨덕턴스 [℧/m] 는?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 동축 원통 도체에서 단위 길이당 컨덕턴스를 구하는 문제입니다. 컨덕턴스는 도전율($\sigma$)과 기하학적 구조에 의해 결정되며, 단위 길이당 컨덕턴스는 도전율을 저항의 역수로 생각하고 기하학적 요소를 고려하여 계산합니다. 핵심 개념은 다음과 같습니다. 1. **옴의 법칙:** $V = IR$ (전압 = 전류 × 저항) 2. **컨덕턴스:** $G = 1/R$ (컨덕턴스는 저항의 역수) 3. **저항 계산:** 도전율($\sigma$)을 사용하여 저항을 계산할 때, 전류가 흐르는 단면적과 전류가 흐르는 경로의 길이를 고려해야 합니다. 동축 원통 도체의 경우, 단위 길이당 저항은 $\frac{1}{2\pi \sigma L} \ln \frac{b}{a}$ 로 표현됩니다. (여기서 L은 길이를 나타냅니다.) 따라서 단위 길이당 컨덕턴스는 저항의 역수이므로, 단위 길이당 저항을 길이로 나누면 됩니다. 단위 길이당 저항 = $\frac{1}{2\

문제 1