문제 #18687

Question

유전율이 \epsilon = 2\epsilon_0 이고 투자율이 \mu_0 인 비도전성 유전체에서 전자파의 전계의 세기가 E(z,t) = 120 \pi \cos{(10^9t-\beta z)\hat{y}}V/m 일 때, 자계의 세기 H(A/m) 는? (단, \hat{x}, \hat{y} 는 단위벡터이다.)

Accepted Answer

이 문제는 전자기학에서 전자파의 전계와 자계 사이의 관계를 묻는 문제입니다. 핵심 개념은 다음과 같습니다. 1. **전자기파의 특성:** 비도전성 유전체에서 진행하는 평면 전자파의 전계와 자계는 서로 수직이며, 진행 방향에 대해서도 수직입니다. 또한, 전계의 세기와 자계의 세기 사이에는 일정한 비율이 존재합니다. 2. **임피던스:** 유전체의 고유 임피던스($\eta$)는 $\sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}}$으로 주어지며, 이는 전계의 세기와 자계의 세기의 비율($E/H$)과 같습니다. 주어진 문제에서 유전율 $\epsilon = 2\epsilon_0$이고 투자율 $\mu = \mu_0$이므로, 유전체의 고유 임피던스는 $\eta = \sqrt{\frac{\mu_0}{2\epsilon_0}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}} = \frac{1}{2} 	imes 120\pi \Omega = 60\pi \Omega$입니다

문제 1