문제 #18658

Question

상태 방정식 \frac{d}{dt}x(t) = Ax(t) + Bu(t) , 출력 방정식 y(t) = Cx(t) 에서 A = \begin{bmatrix} -1 && 1 \ 0 && -3\end{bmatrix}, B= \begin{bmatrix} 0 \ 1 \end{bmatrix},C= \begin{bmatrix} 0 & 1 \end{bmatrix} 일 때 다음 설명 중 옳은 것은?

Accepted Answer

이 시스템은 제어는 가능하나, 관측은 불가능합니다. 제어 가능성은 제어 행렬 $B$와 시스템 행렬 $A$의 관계를 통해, 관측 가능성은 관측 행렬 $C$와 시스템 행렬 $A$의 관계를 통해 판단합니다. 계산 결과, 이 시스템은 제어 가능 행렬의 랭크가 2로 제어가 가능하지만, 관측 가능 행렬의 랭크가 1로 관측이 불가능하다는 것을 알 수 있습니다.

문제 1