문제 #18656

Question

전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 [V] 인가? e = 3 + 10\sqrt{2} \sin{ωt} + 5\sqrt{2} \sin(3ωt - 30°)[V]

Accepted Answer

**정답 이유:** 실효값은 전압의 각 성분들의 제곱합의 제곱근으로 계산됩니다. 직류 성분은 그대로, 사인파 성분은 피크값의 $\frac{1}{\sqrt{2}}$배를 사용하여 계산합니다. **핵심 개념:** * **실효값 (RMS value):** 교류 전압이나 전류가 같은 양의 열을 발생시키는 직류 값으로, 교류의 평균적인 크기를 나타냅니다. * **직류 성분:** 상수항으로, 실효값 계산 시 그대로 사용됩니다. * **정현파 성분:** $\sin$ 또는 $\cos$ 함수로 표현되는 성분으로, 실효값 계산 시 피크값에 $\frac{1}{\sqrt{2}}$을 곱합니다. **해설:** 주어진 전압 $e$는 직류 성분 $3$과 두 개의 정현파 성분 $10\sqrt{2} \sin{ωt}$ 및 $5\sqrt{2} \sin(3ωt - 30°)$으로 구성됩니다. 각 성분의 실효값은 다음과 같습니다. * 직류 성분: $3$ [V] * 첫 번째 정현파 성분: $\frac{10\sqrt{2}}{\s

문제 1