문제 #18558

Question

RC 저역 여파기 회로의 전달함수 G(jω) 에서 ω=\frac{1}{RC} 인 경우 |G(jω)| 의 값은?

Accepted Answer

RC 저역 통과 필터의 전달 함수는 $G(j\omega) = \frac{1}{1+j\omega RC}$ 입니다. 문제에서 주어진 $\omega = \frac{1}{RC}$는 필터의 차단 주파수($\omega_c$)에 해당하며, 이때 $|G(j\omega_c)|$의 값은 $\frac{1}{\sqrt{1^2 + (\omega_c RC)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+1}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$이 됩니다. 이는 필터의 이득이 최대 이득의 $\frac{1}{\sqrt{2}}$배로 감소하는 지점으로, 필터의 특성을 나타내는 중요한 값입니다.

문제 1