문제 #18556

Question

V=3+5\sqrt{2} \sin{ωt}＋10\sqrt{2} \sin{(3ωt-\frac{\pi}{3})}[V] 의 실효치는 몇 V 인가?

Accepted Answer

이 문제는 여러 정현파 신호의 합으로 이루어진 전압 신호의 실효값을 구하는 문제입니다. 각 성분 신호의 실효값 제곱의 합의 제곱근을 구하면 전체 신호의 실효값을 얻을 수 있습니다. * **핵심 개념:** 여러 정현파 신호의 합으로 이루어진 신호의 실효값은 각 성분 신호의 실효값 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다. (직교성 이용) * **계산:** * 직류 성분(3V)의 실효값은 3V입니다. * $5\sqrt{2} \sin{ωt}$의 실효값은 $\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5V$입니다. * $10\sqrt{2} \sin{(3ωt-\frac{\pi}{3})}$의 실효값은 $\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10V$입니다. * 전체 실효값 $V_{rms} = \sqrt{3^2 + 5^2 + 10^2} = \sqrt{9 + 25 + 100} = \sqrt{134} \approx 11.58V$ 따라서 정답은 2번 (11.5V)입니다.

문제 1