문제 #18499

Question

길이가 1[㎝], 지름이 5[㎜] 인 동선에 1[A] 의 전류를 흘렸을 때 전자가 동선에 흐르는데 걸린 평균 시간은 대략 얼마 인가? (단, 동선에서의 전자의 밀도는 1×10^{28}[개/m^3] 라고 한다.)

Accepted Answer

이 문제는 전류의 정의와 전자의 이동 속도를 이용하여 전자가 동선에 흐르는 데 걸리는 시간을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 전류가 단위 시간당 흐르는 전하량이라는 점과, 전자의 이동 속도(드리프트 속도)는 전류 밀도, 전하량, 전자의 밀도에 의해 결정된다는 것입니다. **정답 이유:** 1. **전류 밀도 계산:** 전류 밀도($J$)는 전류($I$)를 단면적($A$)으로 나눈 값입니다. 동선의 단면적은 지름을 이용해 계산할 수 있습니다. 2. **드리프트 속도 계산:** 전자의 드리프트 속도($v_d$)는 전류 밀도($J$), 전자의 전하량($e$), 그리고 전자의 밀도($n$)를 이용하여 계산됩니다. $v_d = J / (ne)$ 3. **이동 시간 계산:** 전자가 동선을 이동하는 데 걸리는 시간($t$)은 동선의 길이($L$)를 드리프트 속도($v_d$)로 나눈 값입니다. $t = L / v_d$ 이 과정을 거쳐 계산하면 약 314초라는 결과를 얻을 수 있습니다.

문제 1