문제 #18410

Question

공기 중에 놓여진 직경 2[m] 의 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 약 몇 [C] 인가? (단, 공기의 절연내력은 3000[kV/m] 이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 구도체 표면에서의 전기장의 세기가 공기의 절연내력을 넘지 않도록 할 때, 구도체에 줄 수 있는 최대 전하량을 묻고 있습니다. 구도체 표면에서의 전기장 세기는 전하량과 반지름에 비례하며, 공기의 절연내력은 전기장의 최대 허용치를 나타냅니다. **핵심 개념:** 1. **구도체의 전기장:** 반지름 $R$인 구도체에 전하 $Q$가 있을 때, 구도체 표면에서의 전기장 세기 $E$는 $E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 R^2}$ 입니다. 여기서 $\epsilon_0$는 진공의 유전율입니다. 2. **절연내력:** 공기의 절연내력은 공기가 더 이상 절연체로 작용하지 못하고 전류가 흐르기 시작하는 전기장의 최대 세기를 의미합니다. 문제에서 공기의 절연내력은 3000 kV/m로 주어졌습니다. **풀이 과정:** 구도체 표면의 전기장 세기가 공기의 절연내력과 같아질 때 최대 전하량을 가질 수 있습니다. 따라서 $E = 3000 	imes 10^3$

문제 1