문제 #18405

Question

임의의 단면을 가진 2개의 원주상의 무한히 긴 평행도체가 있다. 지금 도체의 도전율을 무한대라고 하면 L, C, \epsilon 및 \mu 사이의 관계는? (단, C 는 두 도체간의 단위 길이당 정전용량, L 은 두 도체를 한 개의 왕복회로로 한 경우의 단위 길이 당 자기인덕턴스, \epsilon 은 두 도체사이에 있는 매질의 유전율, \mu 는 두 도체 사이에 있는 매질의 투자율이다.)

Accepted Answer

도전율이 무한대인 이상적인 도체에서는 전자기파가 매질의 유전율($\epsilon$)과 투자율($\mu$)에 의해 결정되는 속도로 전파됩니다. 이 전파 속도는 단위 길이당 정전용량($C$)과 단위 길이당 자기인덕턴스($L$)의 곱의 제곱근의 역수와 같습니다. 따라서, 이상적인 도체 환경에서 전자기파의 전파 속도를 나타내는 두 가지 표현을 같다고 놓으면 $1/\sqrt{LC} = 1/\sqrt{\epsilon\mu}$ 이 되고, 이를 제곱하면 $1/LC = 1/\epsilon\mu$ 즉, $LC = \epsilon\mu$ 라는 관계가 도출됩니다.

문제 1