문제 #18309

Question

절연내력 3000[kV/m] 인 공기 중에 놓여진 직경 1[m] 의 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 몇 [C] 인가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 절연내력과 구도체의 정전용량 개념을 활용하여 최대 전하량을 계산하는 문제입니다. 공기의 절연내력은 전기장이 특정 값을 넘어서면 절연이 파괴되는 한계를 나타냅니다. 구도체에 가해지는 전하량은 구도체의 크기와 형태에 따라 결정되는 정전용량과 구도체 표면의 전기장의 곱으로 표현됩니다. **해설:** 1. **정전용량 계산:** 직경 1m인 구도체의 반지름은 0.5m입니다. 구도체의 정전용량(C)은 $C = 4\pi\epsilon_0 R$으로 계산됩니다. 여기서 $\epsilon_0$는 진공의 유전율 ($8.85 	imes 10^{-12} 	ext{ F/m}$)이고, R은 반지름입니다. 2. **최대 전기장:** 문제에서 주어진 공기의 절연내력 3000 kV/m는 구도체 표면에서 형성될 수 있는 최대 전기장(E)의 값입니다. 3. **최대 전하량 계산:** 구도체에 저장될 수 있는 최대 전하량(Q)은 정전용량(C)과 최대 전기장(E)의 곱으로

문제 1