문제 #18220

Question

그림과 같이 정전용량이 C_0[F] 가 되는 평행판 공기콘덴서에 판면적의 \frac{1}{2} 되는 공간에 비유전률이 \epsilon 인 유전체를 채웠을 때 정전용량은 몇 F 인가?

Accepted Answer

이 문제는 평행판 콘덴서에 유전체가 채워졌을 때 정전용량 변화를 묻고 있습니다. 핵심 개념은 **콘덴서의 병렬 연결**과 **유전체의 정전용량 증가 효과**입니다. 문제에서 콘덴서는 판면적의 절반에 유전체가 채워져 있으므로, 유전체가 없는 부분과 유전체가 채워진 부분으로 나눌 수 있습니다. 이는 마치 두 개의 콘덴서가 병렬로 연결된 것과 같습니다. 유전체가 채워진 부분의 정전용량은 원래 정전용량 $C_0$에 비유전률 $\epsilon_s$를 곱한 값이 됩니다. 따라서 전체 정전용량은 유전체가 없는 부분($\frac{1}{2}C_0$)과 유전체가 채워진 부분($\frac{1}{2}\epsilon_s C_0$)의 합으로, $\frac{1}{2}C_0 + \frac{1}{2}\epsilon_s C_0 = \frac{1}{2}(1+\epsilon_s)C_0$이 됩니다.

문제 1