문제 #18170

Question

전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 [V] 인가? e=3＋10\sqrt{2}\sin{ωt}＋5\sqrt{2}\sin{(3ωt-30°)}[V]

Accepted Answer

**정답 이유:** 전압의 실효값은 각 성분의 실효값의 제곱합의 제곱근으로 계산됩니다. 직류 성분(3V)의 실효값은 3V이고, 교류 성분($10\sqrt{2}\sin{\omega t}$와 $5\sqrt{2}\sin{(3\omega t-30°)}$)의 실효값은 각각 $10\sqrt{2}/\sqrt{2} = 10V$와 $5\sqrt{2}/\sqrt{2} = 5V$입니다. 따라서 전체 실효값은 $\sqrt{3^2 + 10^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 100 + 25} = \sqrt{134} \approx 11.6V$입니다. **핵심 개념:** 복합적인 전압 파형의 실효값은 각 성분(직류, 기본파, 고조파 등)의 실효값을 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하는 방식으로 계산됩니다. 이는 각 성분이 서로 독립적인 전력 기여를 하기 때문입니다.

문제 1