문제 #18077

Question

비정현파 전압이 V = \sqrt{2} 100\sin{ωt} + \sqrt{2} 50\sin{2ωt} + \sqrt{2} 30 \sin {3ωt}[V] 일 때 실효치는 약 몇 V 인가 ?

Accepted Answer

**정답 이유:** 비정현파의 실효치는 각 고조파 성분의 실효값 제곱의 합의 제곱근으로 계산됩니다. 문제에서 주어진 전압은 기본파($\sqrt{2} 100\sin{ωt}$)와 2고조파($\sqrt{2} 50\sin{2ωt}$), 3고조파($\sqrt{2} 30 \sin {3ωt}$)로 구성되어 있습니다. 각 고조파의 실효값은 해당 성분의 최대값에 $1/\sqrt{2}$을 곱한 값이므로, 기본파 실효값은 100V, 2고조파 실효값은 50V, 3고조파 실효값은 30V입니다. 따라서 전체 실효치는 $\sqrt{100^2 + 50^2 + 30^2} = \sqrt{10000 + 2500 + 900} = \sqrt{13400} \approx 115.76$V가 됩니다. **핵심 개념:** 비정현파의 실효치 계산

문제 1