문제 #17828

Question

유전률 \epsilon[F/m] , 고유저항 \rho [Ωㆍm] 인 유전체로 채운 정전용량 C[F] 의 콘덴서에 전압 V[V] 를 가할 때, 유전체 중의 t 초 동안에 발생 하는 열량은 몇 [cal] 인가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 콘덴서에 저장된 에너지가 유전체의 저항으로 인해 열로 소모되는 현상을 다룹니다. 콘덴서에 저장된 총 에너지는 $E = \frac{1}{2}CV^2$이며, 이 에너지가 유전체의 고유저항 $\rho$에 의해 열로 변환됩니다. **핵심 개념:** 1. **콘덴서 에너지:** 콘덴서에 저장되는 에너지는 $E = \frac{1}{2}CV^2$입니다. 2. **줄의 법칙 (Joule's Law):** 전류가 저항을 통과할 때 발생하는 열량은 $Q = I^2Rt$입니다. 3. **전류와 전하의 관계:** $I = \frac{dQ}{dt}$이며, 콘덴서의 경우 $Q = CV$이므로, 전류는 $I = \frac{CV}{t}$ (평균 전류) 또는 $I = C\frac{dV}{dt}$ (순간 전류)로 표현될 수 있습니다. 4. **에너지 변환:** 콘덴서에 저장된 에너지가 유전체의 저항으로 인해 열로 소모될 때, 이 에너지의 일부가 열로 변환됩니다. 문제에서

문제 1