문제 #17822

Question

전계 E=i2e^{3x}\sin{5y}-je^{3x}\cos{5y}+k3ze^{4z} 일 때, 점 (x=0, y=0, z=0) 에서의 발산은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 발산은 벡터장의 퍼져나가는 정도를 나타내는 물리량입니다. 주어진 전계 벡터장의 발산을 구하기 위해 각 성분을 해당 좌표로 편미분한 후 더하면 됩니다. **핵심 개념:** * **발산(Divergence):** 벡터장의 발산은 ∇ ⋅ E로 표현되며, 각 성분을 해당 좌표로 편미분하여 더한 값입니다. * **편미분:** 다변수 함수에서 특정 변수에 대해서만 미분하는 것입니다. **풀이:** 주어진 전계 벡터장 E = i2e^{3x}\sin{5y}-je^{3x}\cos{5y}+k3ze^{4z}에서 발산 ∇ ⋅ E를 구하면 다음과 같습니다. ∇ ⋅ E = ∂/∂x (2e^{3x}\sin{5y}) + ∂/∂y (-e^{3x}\cos{5y}) + ∂/∂z (3ze^{4z}) 각 항을 편미분하면: * ∂/∂x (2e^{3x}\sin{5y}) = 6e^{3x}\sin{5y} * ∂/∂y (-e^{3x}\cos{5y}) = 5e^{3x}\sin{5y} * ∂/∂z (3ze^{4z

문제 1