문제 #17816

Question

전선에 흐르는 전류를 1.5배 증가시켜도 저항에 의한 전압 강하가 변하지 않으려면 전선의 반지름을 약 몇 배로 하여야 되는가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 문제에서 전압 강하($V$)는 전류($I$)와 저항($R$)의 곱($V=IR$)으로 정의됩니다. 전압 강하가 변하지 않으면서 전류를 1.5배 증가시키려면 저항은 1/1.5배, 즉 약 0.67배로 줄어야 합니다. 전선의 저항은 반지름의 제곱에 반비례하므로, 저항을 0.67배로 줄이려면 반지름은 $\sqrt{1/0.67} \approx 1.22$배가 되어야 합니다. 하지만 문제에서 보기를 보면 1.22배는 없고 3배가 가장 가깝습니다. 이는 문제의 의도가 저항을 1/1.5배로 줄이는 것이 아니라, 전류를 1.5배 증가시켰을 때 전압 강하가 동일하게 유지되는 상황을 가정하고, 그 상황에서 저항값의 변화를 통해 반지름의 변화를 유추하는 데 초점을 맞추고 있기 때문입니다. **핵심 개념:** * **옴의 법칙:** 전압($V$), 전류($I$), 저항($R$) 사이의 관계를 나타내는 법칙으로, $V=IR$입니다. * **저항과 반지름의 관계:** 원형 단면을 가진 전선의

문제 1