문제 #17717

Question

극판간격 d[m] , 면적 S[m^3] , 유전율 \epsilon[F/m] 이고, 정전용량이 C[F] 인 평행판 콘덴서에 v=V_{m}\sin{ωt}[V] 의 전압을 가할 때의 변위 전류 [A] 는?

Accepted Answer

평행판 콘덴서에 가해지는 전압이 $v = V_m \sin(\omega t)$일 때, 콘덴서에 흐르는 변위 전류는 전압의 시간에 대한 변화율에 비례합니다. 변위 전류 $I_d$는 $I_d = \frac{dq}{dt}$로 정의되며, 콘덴서의 전하량 $q$는 $q = Cv$로 표현됩니다. 따라서 $I_d = \frac{d(Cv)}{dt} = C\frac{dv}{dt}$가 됩니다. 전압 $v$를 미분하면 $\frac{dv}{dt} = V_m \omega \cos(\omega t)$이므로, 변위 전류는 $I_d = C(V_m \omega \cos(\omega t)) = \omega C V_m \cos(\omega t)$가 됩니다.

문제 1