문제 #17716

Question

N 회 감긴 환상 코일의 단면적이 S[m^3] 이고, 평균 길이가 l[m] 이다. 이 코일의 권수를 반으로 줄이고 인덕턴스를 일정하게 하려고 할 때, 다음 중 옳은 것은?

Accepted Answer

환상 코일의 인덕턴스(L)는 다음과 같은 공식으로 표현됩니다. $L = \frac{\mu N^2 S}{l}$ 여기서 $\mu$는 투자율, N은 권수, S는 단면적, l은 평균 길이입니다. 문제에서 권수를 반으로 줄이면($N \rightarrow \frac{N}{2}$), 인덕턴스는 $N^2$에 비례하므로 $\frac{1}{4}$배가 됩니다. 인덕턴스를 일정하게 유지하려면, 권수가 $\frac{1}{4}$배 된 만큼 다른 변수를 조정해야 합니다. 보기 2번에서 길이를 $\frac{1}{4}$배로 줄이면($l \rightarrow \frac{l}{4}$), 인덕턴스 공식에서 $l$은 분모에 있으므로 인덕턴스는 4배가 됩니다. 따라서 권수가 $\frac{1}{4}$배 된 것을 상쇄하여 인덕턴스를 일정하게 유지할 수 있습니다.

문제 1