문제 #17714

Question

반지름이 각각 2㎝, 4㎝인 두 중공 동심 도체구가 있고, 구 사이의 공간은 진공이다. 이때 정전용량 C 는 약 몇 [pF] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 두 개의 동심 도체구 사이의 정전용량을 구하는 문제입니다. 정전용량은 두 도체 사이의 전하량과 전위차의 비로 정의되며, 도체의 기하학적 구조에 따라 결정됩니다. 두께가 없는 동심 도체구의 경우, 정전용량은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다: $C = \frac{4\pi\epsilon_0}{\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}}$ 여기서 $\epsilon_0$는 진공의 유전율, $r_1$은 안쪽 구의 반지름, $r_2$는 바깥쪽 구의 반지름입니다. 이 공식을 이용하여 계산하면 약 4.45 pF가 나오므로 1번이 정답입니다.

문제 1