문제 #17681

Question

선형 시불변 시스템의 상태방정식 \frac{d}{dt} x(t) = Ax(t) + Bu(t) 에서 A=\begin{bmatrix} 1 &3 \ 1 & -2 \end{bmatrix} , B= \begin{bmatrix} 0 \ 1 \end{bmatrix} 일 때, 특성 방정식은?

Accepted Answer

선형 시불변 시스템의 특성 방정식은 시스템 행렬 $A$의 고유값을 구하는 데 사용됩니다. 특성 방정식은 $\det(sI - A) = 0$으로 정의되며, 여기서 $s$는 라플라스 변환 변수, $I$는 단위 행렬입니다. 주어진 행렬 $A$에 대해 $\det(sI - A)$를 계산하면 $s^2 + s - 5$가 되므로, 특성 방정식은 $s^2 + s - 5 = 0$입니다.

문제 1