문제 #17636

Question

정전용량이 1μF 인 공기콘덴서가 있다. 이 콘덴서 판 간의 \frac{1}{2} 인 두께를 갖고, 비유전율 \epsilon_s=2 인 유전체를 그 콘덴서의 한 전극면에 접촉하여 넣었을 때, 전체의 정전용량은 몇 μF 이 되는가?

Accepted Answer

이 문제는 유전체가 삽입된 콘덴서의 정전용량 변화를 묻는 문제입니다. 유전체가 삽입되면 콘덴서의 정전용량은 비유전율만큼 증가합니다. 문제에서 유전체는 콘덴서 판 간격의 절반 두께로 삽입되었으므로, 콘덴서는 유전체가 있는 부분과 없는 부분으로 나눌 수 있습니다. 이 두 부분은 직렬로 연결된 것으로 볼 수 있으며, 각각의 정전용량을 계산하여 합성 정전용량을 구해야 합니다. **핵심 개념:** * **정전용량:** 콘덴서가 전하를 저장할 수 있는 능력. $C = \frac{\epsilon A}{d}$ * **유전체 삽입:** 유전체는 콘덴서의 정전용량을 증가시킵니다. 유전체가 삽입된 콘덴서의 정전용량은 $C' = \epsilon_r C$ (여기서 $\epsilon_r$은 비유전율) * **직렬 연결:** 여러 개의 콘덴서가 직렬로 연결될 때 합성 정전용량은 각 정전용량의 역수의 합의 역수입니다. $\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}

문제 1