문제 #17587

Question

4단자 정수가 각각 A=\frac{5}{3}, B=800, C=\frac{1}{450}, D=\frac{5}{3} 일 때, 전달정수 	heta 는 얼마인가?

Accepted Answer

4단자 정수에서 전달정수 $	heta$는 $\cosh 	heta = A = D$ 또는 $e^{	heta} = A + B/R_0$ (여기서 $R_0$는 특성 임피던스)와 같은 관계를 통해 구할 수 있습니다. 주어진 A와 D 값이 같고, 이 값이 $\frac{5}{3}$이므로, $\cosh 	heta = \frac{5}{3}$을 만족하는 $	heta$를 찾아야 합니다. 쌍곡 코사인 함수의 정의와 역함수 관계를 이용하면 $	heta = 	ext{arccosh}(\frac{5}{3})$이 됩니다. 이 값을 계산하면 $\ln(2+\sqrt{2^2-1}) = \ln(2+\sqrt{3})$이 되는데, 이는 보기와 직접적으로 일치하지 않습니다. 하지만 문제에서 제시된 4단자 정수 A, B, C, D의 관계식 중 $e^{	heta} = A + B/R_0$ 또는 $e^{-	heta} = D - C R_0$와 같은 다른 관계를 고려해야 합니다. 만약 $R_0 = \sqrt{B/C} =

문제 1