문제 #17581

Question

RL 직렬회로에 v=80＋141.4 \sin(3\omega t＋\frac{\pi}{3})[V] 를 가할 때 전류 [A]의 실효값은 약 얼마인가? (단, R=4[Ω], \omega L=1[Ω] 이다.)

Accepted Answer

RL 직렬회로에서 전압의 직류 성분은 전류에 영향을 주지 않으며, 교류 성분의 임피던스를 이용하여 전류의 실효값을 계산합니다. 전압의 교류 성분은 $141.4 \sin(3\omega t + \frac{\pi}{3})[V]$이며, 이의 실효값은 $\frac{141.4}{\sqrt{2}} \approx 100[V]$입니다. 회로의 임피던스는 $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2} = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17} \approx 4.12[\Omega]$입니다. 따라서 전류의 실효값은 $I_{rms} = \frac{V_{rms}}{Z} = \frac{100}{\sqrt{17}} \approx 24.2[A]$입니다. **정답 이유 및 핵심 개념:** * **핵심 개념:** RL 직렬회로에서의 전류 실효값 계산, 직류 성분과 교류 성분의 분리, 임피던스 개념. * **정답 이유:** 전압의 직류 성분(80V)은 전류의 실효값 계산에 영향을 주지 않습니다.

문제 1