문제 #17530

Question

그림과 같은 반지름 \rho [m] 인 원형 영역에 걸쳐 균등 자속밀도가 B=B_0 a_z[T] 로 측정 되었다면 그 원형 영역내의 벡터 포텐셜 A[Wb/m] 는 얼마인가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 균일한 자속 밀도가 주어졌을 때 원형 영역 내의 벡터 포텐셜을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 벡터 포텐셜과 자속 밀도 간의 관계, 그리고 원통 좌표계에서의 벡터 연산입니다. **간단 해설:** 균일한 자속 밀도 $\mathbf{B} = B_0 \mathbf{a}_z$가 반지름 $ho$인 원형 영역에 걸쳐 있다면, 이 영역 내의 벡터 포텐셜 $\mathbf{A}$는 원통 좌표계에서 다음과 같이 주어집니다: $\mathbf{A} = \frac{ho B_0}{2} \mathbf{a}_\phi$. 이는 벡터 포텐셜의 회전(curl)이 자속 밀도와 같다는 관계($
abla 	imes \mathbf{A} = \mathbf{B}$)와 원통 좌표계에서의 벡터 미분 연산을 통해 유도됩니다. 따라서 보기 중 4번이 정답입니다.

문제 1