문제 #17495

Question

특성 방정식 Ks^3＋s^2-2s＋5=0 인 제어계의 안정상태는?

Accepted Answer

이 문제는 제어 시스템의 안정성을 판별하는 문제입니다. 제어 시스템의 안정성은 특성 방정식의 근이 복소평면의 좌반면에 위치할 때 보장됩니다. 특성 방정식 $Ks^3＋s^2-2s＋5=0$에 라우스-후르비츠 안정성 판별법을 적용하면, $s^2$ 항의 계수($1$)와 $s^0$ 항의 계수($5$)가 양수이므로, $s^3$ 항의 계수($K$)와 $s^1$ 항의 계수($-2$)가 모두 양수이거나 모두 음수여야 안정성을 확보할 수 있습니다. 하지만 $s^1$ 항의 계수가 음수이므로, $K$의 값에 관계없이 안정 조건을 만족하지 못하여 시스템은 불안정하게 됩니다.

문제 1