문제 #17395

Question

R=10[㏀], L=10[mH], C=1[㎌] 인 직렬회로에 크기가 100[V] 인 교류전압을 인가할 때 흐르는 최대 전류는? (단, 교류전압의 주파수는 0에서 무한대 까지 변화한다.)

Accepted Answer

이 문제는 RLC 직렬회로에서 주파수에 따라 변하는 임피던스를 고려하여 최대 전류를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **공진 주파수**이며, 이때 회로의 임피던스가 최소가 되어 최대 전류가 흐릅니다. **정답 이유:** RLC 직렬회로에서 임피던스 Z는 $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$으로 주어집니다. 여기서 $X_L = \omega L$ (유도 리액턴스)이고 $X_C = 1/(\omega C)$ (용량 리액턴스)입니다. 전류 $I = V/Z$이므로, 전류를 최대로 하려면 임피던스 Z를 최소화해야 합니다. 임피던스가 최소가 되는 조건은 유도 리액턴스와 용량 리액턴스의 차이가 0이 되는 **공진 상태** ($X_L = X_C$)일 때입니다. 이 공진 주파수에서 임피던스는 단순히 저항 R과 같아지므로, 최대 전류 $I_{max} = V/R$이 됩니다. 주어진 값으로 계산하면 $I_{max} = 100[V] / 10[k\Omega] = 100[V] / 10 	i

문제 1