문제 #17247

Question

비유전율이 \epsilon_r 인 유전체 표면에서 d_1 만큼 떨어져 있는 점전하 Q 에 작용하는 힘의 크기와 유전체 표면에서 d_2 만큼 떨어져 있는 점전하 2Q 에 작용하는 힘의 크기가 같을 때 d_2 는?

Accepted Answer

이 문제는 쿨롱 법칙과 유전체의 영향을 이해하는 문제입니다. 유전체 표면에서 떨어진 거리에 따라 점전하에 작용하는 힘의 크기가 달라지는데, 유전율이 $\epsilon_r$인 유전체 표면에서 $d$만큼 떨어진 점전하 $Q$에 작용하는 힘은 $F \propto \frac{Q^2}{\epsilon_r d^2}$로 표현됩니다. 문제에서 두 점전하에 작용하는 힘의 크기가 같다고 했으므로, $\frac{Q^2}{\epsilon_r d_1^2} = \frac{(2Q)^2}{\epsilon_r d_2^2}$이라는 관계식을 세울 수 있습니다. 이 식을 풀면 $d_2 = 2d_1$이 됩니다.

문제 1