문제 #17115

Question

제어계 전달함수의 극값(pole)이 그림과 같을 때 이 계의 고유 각주파수 \omega_n 는?

Accepted Answer

이 문제는 제어계의 고유 각주파수($\omega_n$)를 구하는 문제입니다. 제어계 전달함수의 극값은 시스템의 동적 특성을 나타내며, 특히 2차 시스템의 경우 극값의 위치는 고유 각주파수($\omega_n$)와 감쇠비($\zeta$)와 관련이 있습니다. 그림에서 주어진 극값의 위치를 이용하여, 2차 시스템의 표준 전달함수 형태인 $s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2$와 비교하면 고유 각주파수 $\omega_n$를 계산할 수 있습니다. 그림의 극값은 복소평면 상에서 실수부와 허수부를 가지며, 허수부의 크기가 고유 각주파수 $\omega_n$에 해당합니다. 따라서 그림에서 주어진 극값의 허수부 크기인 $\sqrt{2}$가 바로 이 계의 고유 각주파수 $\omega_n$가 됩니다.

문제 1