문제 #17052

Question

도체표면에서 전계 E=E_xa_x+E_ya_y+E_za_z[V/m] 이고, 도체면과 법선 방향인 미소길이 dL=dxa_x+dya_y+dza_z[m] 일 때 성립되는 식은?

Accepted Answer

도체 표면에서는 전계의 접선 성분이 0이 됩니다. 문제에서 $dL$은 도체 표면에 수직인 법선 방향의 미소 길이 벡터이므로, $dL$ 방향으로의 전계 성분은 존재할 수 있습니다. 하지만 도체 표면에 평행한 방향의 전계 성분은 존재하지 않습니다. 따라서 $E_x$와 $E_y$는 도체 표면에 평행한 성분이며, 이들의 곱은 0이 되어야 합니다. 반면, $E_z$는 법선 방향 성분으로 존재할 수 있으며, $dy$와 $dz$는 도체 표면 상의 미소 길이이므로 $E_ydy=E_zdz$는 성립하지 않습니다. 그러나 $E_ydy=E_zdz$는 도체 표면 상에서의 전위차에 관한 식으로, 도체 표면 상에서는 전위가 일정하므로 이 식이 성립합니다.

문제 1