문제 #17042

Question

N 회 감긴 원통 코일의 단면적이 S[m^2] 이고 길이가 l[m] 이다. 이 코일의 권수를 반으로 줄이고 인덕턴스는 일정하게 유지하려면 어떻게 하면 되는가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 코일의 인덕턴스(L)는 다음과 같은 공식으로 표현됩니다. $L = \frac{\mu N^2 S}{l}$ 여기서 $\mu$는 코일 내부의 투자율, N은 권수, S는 단면적, l은 코일의 길이입니다. 문제에서 권수를 반으로 줄이면 N은 $\frac{1}{2}N$이 됩니다. 인덕턴스를 일정하게 유지하려면, 공식에서 $N^2$이 $\frac{1}{4}$배가 되므로, 이를 상쇄하기 위해 길이를 $\frac{1}{4}$배로 줄여야 합니다. **핵심 개념:** * **인덕턴스 공식:** 코일의 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하고 길이에 반비례합니다. * **비례 관계:** 주어진 조건에서 인덕턴스를 일정하게 유지하기 위해 권수 변화에 따른 다른 변수들의 변화를 계산해야 합니다.

문제 1