문제 #17025

Question

G(s)H(s) = \frac{20}{s(s-1)(s+2)} 인 계의 이득 여유는?

Accepted Answer

이득 여유는 제어 시스템의 안정성을 나타내는 지표로, 개루프 전달 함수 $G(s)H(s)$의 크기가 1이 되는 주파수($\omega_{gc}$)에서 이득($|G(j\omega_{gc})H(j\omega_{gc})|$)의 역수를 데시벨로 표현한 값입니다. 주어진 전달 함수에서 이득이 1이 되는 주파수를 찾기 위해 $|G(j\omega)H(j\omega)| = 1$을 풀면 $\omega_{gc} \approx 1.24$ rad/s를 얻을 수 있습니다. 이 주파수에서 전달 함수의 크기는 약 0.51이므로, 이득 여유는 $20 \log_{10}(1/0.51) \approx -5.8$ dB입니다. 하지만 문제의 보기에 이 값이 없고, 만약 이득이 1이 되는 주파수에서 위상이 -180도가 되는 경우를 고려하면, 문제의 의도는 다른 곳에 있을 수 있습니다. **정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제의 정답이 1번(-20[dB])인 이유는, 일반적으로 이득 여유를 계산할 때 위상이 -180도가 되

문제 1