문제 #16951

Question

정전용량이 1[μF] 인 공기콘덴서가 있다. 이 콘덴서 판간의 \frac{1}{2} 인 두께를 갖고 비유전율 \epsilon_r=2 인 유전체를 그 콘덴서의 한 전극면에 접촉하여 넣었을 때 전체의 정전용량은 몇 [μF] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 콘덴서에 유전체를 삽입했을 때 정전용량이 어떻게 변하는지를 묻고 있습니다. 콘덴서의 정전용량은 판의 면적, 판 간격, 유전율에 비례합니다. 유전체를 삽입하면 유전율이 증가하여 정전용량이 커지는데, 이 문제에서는 유전체가 콘덴서 전체를 채우지 않고 일부만 채우므로 이를 고려하여 계산해야 합니다. **핵심 개념:** * **정전용량 공식:** $C = \frac{\epsilon S}{d}$ (여기서 $\epsilon$은 유전율, $S$는 판 면적, $d$는 판 간격입니다.) * **유전체 삽입 시 정전용량 변화:** 유전체를 삽입하면 유전율이 $\epsilon_r$배 증가하므로 정전용량도 $\epsilon_r$배 증가합니다. **정답 이유:** 문제에서 유전체는 콘덴서 판 간격의 1/2 두께를 차지하며, 비유전율은 2입니다. 따라서 유전체가 삽입된 부분의 정전용량은 원래 정전용량의 2배가 됩니다. 나머지 절반은 공기이므로 원래 정전용량과 같습니다. 이 두 부분을 직렬로 연결된

문제 1