문제 #16922

Question

f(t)=3t^2 의 라플라스 변환은?

Accepted Answer

$f(t) = 3t^2$의 라플라스 변환을 구하기 위해, 기본적인 라플라스 변환 공식 $\mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}}$을 사용합니다. 여기서 $n=2$이므로, $\mathcal{L}\{t^2\} = \frac{2!}{s^{2+1}} = \frac{2}{s^3}$입니다. 함수 $f(t)$는 상수 3이 곱해져 있으므로, 라플라스 변환의 선형성에 의해 $\mathcal{L}\{3t^2\} = 3 \mathcal{L}\{t^2\} = 3 	imes \frac{2}{s^3} = \frac{6}{s^3}$이 됩니다. 따라서 정답은 3번입니다.

문제 1