문제 #16866

Question

x 영역에는 자유공간, x > 0 영역에는 비유전율 ε_s=2 인 유전체가 있다. 자유공간에서 전계 E=10a_x 가 경계면에 수직으로 입사한 경우 유전체 내의 전속밀도는?

Accepted Answer

**정답 이유:** 문제에서 전계가 경계면에 수직으로 입사하므로, 경계면에서의 경계 조건에 따라 자유공간과 유전체 내의 전기 변위 벡터(전속밀도)의 경계면을 통과하는 성분이 연속이 됩니다. 자유공간에서 전기 변위 벡터는 $D = \epsilon_0 E$ 이므로 $D_{free} = \epsilon_0 (10a_x)$ 입니다. 유전체 내의 전기 변위 벡터는 $D_{dielectric} = \epsilon_s \epsilon_0 E_{dielectric}$ 이지만, 경계면에서의 수직 성분은 연속이므로 $D_{dielectric,x} = D_{free,x}$ 입니다. 따라서 유전체 내의 전속밀도는 $10\epsilon_0 a_x$가 됩니다. **핵심 개념:** * **경계 조건:** 서로 다른 두 매질의 경계면에서 전기장 및 자기장의 특정 성분들이 만족하는 조건입니다. 이 문제에서는 전기 변위 벡터의 경계면을 통과하는 성분이 연속이라는 조건이 중요합니다. * **전속밀도 (전기 변위 벡터

문제 1