문제 #16860

Question

공기 중에 있는 지름 2[m]의 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 약 몇 [C] 인가? (단, 공기의 절연내력은 3000[kV/m] 이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 구도체 표면에서 발생하는 전기장의 세기가 공기의 절연내력보다 작아야 한다는 조건을 이용하여 최대 전하량을 계산하는 문제입니다. 구도체의 반지름이 $r$이고 표면에 $Q$의 전하가 분포할 때, 표면에서의 전기장 세기는 $E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r^2}$ 입니다. 공기의 절연내력 $E_{max} = 3000 	ext{ kV/m}$ 이하가 되도록 최대 전하량 $Q_{max}$를 구하면 됩니다. **핵심 개념:** * **전기장:** 전하가 만드는 공간적인 힘의 분포 * **절연내력:** 물질이 전기적 파괴 없이 견딜 수 있는 최대 전기장 세기 * **구도체의 전기장:** 반지름 $r$인 구도체 표면의 전기장은 $E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r^2}$ 로 주어집니다. ($\epsilon_0$는 진공의 유전율) **간단 해설:** 구도체 표면의 전기장 세기가 공기의 절연내력보다 작아야 최대 전하를 줄 수 있습니다

문제 1